इनुमेरती

वह अंकों के साथ अच्छा है .
-विशेष डोनाल्ड ट्रम्प ने विश्व बैंक में नौकरी के लिए अपनी बेटी इवांका पर विचार किया

मनुष्य के रूप में, हमारे पास एक भाषा सीखने (या एक से अधिक) को समझने और बोलने की एक जन्मजात क्षमता है। अधिकांश, यदि ठीक से प्रशिक्षित हैं, तो पढ़ना और लिखना भी सीखें। वे साक्षर हो जाते हैं। इस बात की बहुत अधिक परिवर्तनशीलता है कि लोग इसे कितनी अच्छी तरह से करते हैं। सहजता का सवाल पेचीदा है। एक सकारात्मक दावा आमतौर पर उन अध्ययनों की ओर इशारा करता है जो दिखाते हैं कि शिशु भाषा का जवाब देते हैं इससे पहले कि उन्हें इसका अभ्यास करने का अधिक अवसर मिला हो (बेरेंट, 2020)। प्राकृतिक चिकित्सक यह दावा नहीं करते हैं कि सभी मानव क्षमताएं जन्मजात हैं, जो एक आश्चर्यचकित करता है कि सीमा कहां है। सीखने की प्रकृति क्या है जिसका कोई जन्मजात आधार नहीं है? क्या साक्षर बनने की क्षमता भी है?

संख्या के अनुसार, नैटविस्ट दावा करते हैं कि हम मनुष्यों (और कुछ अन्य प्रजातियों) में 'अधिक' और 'कम' के बीच अंतर करने की एक अल्पविकसित क्षमता है। हम आसानी से देखते हैं कि तीन मूंगफली दो से अधिक मूंगफली हैं, और हम इन मात्राओं को शब्दों को सौंपने के लिए आते हैं। साक्षरता साक्षरता से मिलती है। आखिरकार, हम में से कुछ गणना या उन्नत समस्याओं को प्रायिकता में करते हैं, एक सहज आधार पर प्रयासपूर्ण अध्ययन को तैयार करने से प्राप्त होने वाले करतब। क्या हम कह सकते हैं कि सांख्यिकी करने में सक्षम होना एक सहज क्षमता है? फिर से, सहजता के प्रमाण की आवश्यकता नहीं है कि हर कोई प्रश्न में निपुणता हासिल करे। मानव भाषण के संपर्क में नहीं आने वाले शिशु बोलना नहीं सीखेंगे। सहजता एक तत्परता है; इसे पर्यावरण (किमबॉल, स्मिथ, और क्वार्ट्ज, 2013) द्वारा सक्रिय करने की आवश्यकता है।

एलेन पीटर्स, ओरेगन विश्वविद्यालय में एक प्रतिष्ठित प्रोफेसर, अध्ययन करता है संख्यात्मक (पीटर्स, 2020), और वह इसके बीच अंतर करती है व्यक्तिपरक तथा उद्देश्य वेरिएंट। कई पूर्व में विश्वास व्यक्त करते हैं। उत्तरार्द्ध का प्रमाण एक परीक्षण की आवश्यकता है। संख्यात्मकता का तीसरा तत्व, ए सहज ज्ञान युक्त संख्या , हमें यहाँ चिंता नहीं होगी। यह जन्मजात आधार के सबसे करीब है और मूंगफली के साथ इसका आकलन किया जा सकता है।

पीटर्स उद्देश्य संख्यात्मकता को "बुनियादी संभाव्यता और गणितीय अवधारणाओं को समझने और उपयोग करने की क्षमता" के रूप में वस्तुनिष्ठता को परिभाषित करते हैं। पीटर्स ने लुसार्डी और तुफानो (2009) से अपना पहला उदाहरण लिया, जिन्होंने अध्ययन किया कि उन्होंने क्या कहा। ऋण अशिक्षा । मैं पीटर्स (2020) से उद्धृत करता हूं: “आपके क्रेडिट कार्ड पर $ 3,000 का बकाया है। आप हर महीने न्यूनतम $ 30 का भुगतान करते हैं। 12% (या प्रति माह 1%) की वार्षिक प्रतिशत दर पर, यदि आपने कोई अतिरिक्त शुल्क नहीं लिया तो आपके क्रेडिट कार्ड ऋण को समाप्त करने में कितने साल लगेंगे? ” केवल 35% शोध प्रतिभागियों ने महसूस किया कि इस ऋण का भुगतान कभी नहीं किया जा सकता है। ये थे संख्या .

संख्यात्मकता से संबंधित अधिकांश समस्याओं को अन्य संख्याओं के संदर्भ में संख्याओं की समझ की आवश्यकता होती है। COVID के समय में, हम हर दिन संख्याओं के साथ संघर्ष देखते हैं। शुरुआत में, सकारात्मक परीक्षा परिणामों की संख्या चर्चा पर हावी रही। समय के साथ, इन नंबरों को प्रदर्शन किए गए परीक्षणों की संख्या, खोए हुए जीवन की संख्या और आबादी के आकार के संदर्भ में रखा गया था। ये चार आँकड़े अकेले छह सेकंड-ऑर्डर आँकड़ों को जन्म देते हैं, जिनमें से प्रत्येक का अपना अर्थ और प्रासंगिकता है। समय के साथ इन पहले और दूसरे क्रम के आँकड़ों पर नज़र रखना और विभिन्न एकत्रीकरण योजनाओं का उपयोग करना (जैसे कि 7-दिन चलने वाली औसत) संख्यात्मकता और धोखे के नए अवसरों के लिए अधिक चुनौतियां पैदा करता है।

प्रारंभ में, सकारात्मक परीक्षणों की संख्या से अधिक मौतों ने सबसे अधिक ध्यान आकर्षित किया। यह अनुपात प्रदर्शन किए गए परीक्षणों की कुल संख्या को अनदेखा करता है। महामारी की शुरुआत में, हमने उच्च मृत्यु दर देखी क्योंकि यह ज्यादातर बीमार थे जिन्हें परीक्षण किया गया था। कम मृत्यु दर के आवश्यक परिणाम के साथ, सीमा पर, सभी का परीक्षण किया जाएगा। प्रदर्शन किए गए परीक्षणों की संख्या एक सांख्यिकीय उपद्रव चर है। जिम्मेदार स्वास्थ्य पेशेवर चाहते हैं कि यह संख्या अधिक हो, और आबादी का एक संपूर्ण परीक्षण आदर्श है।

जैसा कि परीक्षण अधिक व्यापक रूप से उपलब्ध हो गया है, यह स्पष्ट हो गया है कि जनसंख्या के आकार से अधिक मौतों की संख्या महत्वपूर्ण सांख्यिकीय है। दिन के अंत में, बचे लोगों को याद होगा कि आबादी का कितना प्रतिशत मर गया। एक इतिहास की किताब की कल्पना कीजिए "परीक्षण के अस्सी प्रतिशत लोग 1395 में मोंटे कैसिनो के महान प्लेग में मारे गए।"

3 अगस्त, 2020, साक्षात्कार राष्ट्रपति डोनाल्ड ट्रम्प ने एक्सियोस के रिपोर्टर जोनाथन स्वान को दिया कि कैसे अप्रशिक्षित अनुपात विश्वासघाती हो सकता है। श्री ट्रम्प को जनसंख्या के आकार के सापेक्ष मृत्यु की संख्या की अवधारणा को समझ नहीं आया - और उन्होंने इसे अप्रासंगिक बताते हुए खारिज कर दिया। उन्होंने बार-बार तर्क दिया कि बहुत अधिक परीक्षण हुए थे, और उन्होंने इस विचार को फिर से साक्षात्कार में उठाया। यदि कम परीक्षण थे, हालांकि, परीक्षणों की संख्या के सापेक्ष मृत्यु की संख्या में वृद्धि होगी, क्योंकि यह कम से कम मरने के लिए परीक्षण करना आसान है। राष्ट्रपति थे - अनजाने में, ऐसा प्रतीत होता है - परीक्षण और रिपोर्टिंग में बदलाव का प्रस्ताव जो संयुक्त राज्य अमेरिका को अंतर्राष्ट्रीय तुलना में बदतर बना देगा। श्री हंस ने इस ओर इशारा करने का अवसर गंवा दिया।